Mjera i integral

Izvor: Wikiknjige
Prijeđi na navigaciju Prijeđi na pretraživanje


Logotip Wikiknjigâ
Ovo je wikiknjiga: molimo Vas, osjećajte se slobodnima mijenjati i dopunjavati, ispravljati pogrješke — radite sve što će pomoći njenom napretku i boljitku, imajući na umu da se ona neprestano razvija!
Mjera i integral

Jordan illustration.png

Ova wikiknjiga opisuje -algebre, konstrukciju Lebesgueove mjere, Lebesgueovog integrala te prostore . Temelji se prema predavanjima kolegija Mjera i integral sa PMF-Matematički odjel u Zagrebu.


Sadržaj:
  1. Riemannov integral
  2. Lebesgueova mjera
    1. Konstrukcija Lebesgueove mjere
    2. Proširenje mjere s prstena na -prsten
    3. Izmjerljive funkcije
  3. Integral
    1. Konstrukcija integrala
    2. Slika mjere
  4. Integrabilne funkcije
    1. Definicije i svojstva
    2. Funkcije ovisne o parametru
  5. Lebesgueovi prostori
    1. Prostor
    2. Prostori na intervalu
    3. Prostor
    4. Načini konvergencije
    5. Konvergencija po mjeri
  6. Dekompozicija mjera
  7. Veza između Riemannovog i Lebesgueovog integrala



Literatura i bilješke

Mjera (matematika) na Wikipediji na engleskome jeziku.

Drugi projekti

Commons-logo.svg

U Wikimedijinu spremniku nalaze se slike, zvučni i videozapisi o ovoj temi: Category:Measure theory