Prijeđi na sadržaj

Mjera i integral/Lebesgueova mjera/Konstrukcija Lebesgueove mjere

Izvor: Wikiknjige

Definicija -algebre te izmjerljivog prostora i izmjerljivog skupa[uredi]

Neka je -prsten na skupu . Ako , tada je "-algebra na ", je "izmjerljiv prostor", a svaki "izmjerljiv skup".

Nužni i dovoljni uvjeti za -algebre[uredi]

Neka je skup, a familija podskupova od . je -algebra na , ako

  1. &
  2. &
  3. .

Definicija familija poluotvorenih pravokutnika[uredi]

Definiramo sljedeće familije:

  1. je "familija poluotvorenih intervala u " &
  2. je "familija poluotvorenih pravokutnika u ", .